世界气象组织的前身是国际气象组织，它是在1873年第一届国际气象大会上创建的非政府机构。1947年在华盛顿召开有46个国家和30个地区气象组织机构负责人参加的会议，决定把国际气象组织改组为政府间组织——世界气象组织，并且通过了《世界气象组织公约》。
1950年3月23日，《世界气象组织公约》正式生效，这标志着世界气象组织的成立。该组织的宗旨是：促进设置气象台、站、网方面的国际合作，以进行气象、水文及与气象有关的地球物理观测；促进建立气象情报快速交换系统，促进气象观测的标准化；推广气象学应用于航空、航海、水利、农业和人类其他活动；促进气象部门与水文部门门密切合作；鼓励并协调对气象及有关领域内的研究和培训。
1951年，联合国大会通过决议，将世界气象组织作为联合国的一个专门机构。1960年世界气象组织决定把3月23日定为“世界气象日”，要求世界气象组织的成员国届时举行各种方式的庆祝活动，并且每年的世界气象日都要讨论一个主题。1990年的这一天，为了纪念世界气象组织成立40周年，在总部日内瓦举行了一次特别纪念活动。
历年世界气象日主题
每年的“世界气象日”，世界气象组织执行委员会都要选定一个主题进行宣传，以提高世界各地的公众对自己密切相关的气象问题的重要性的认识。每一个主题都集中反映了人类关注的与气象有关的问题。历年世界气象日主题如下：
1961年 气象
1962年 气象对农业和粮食生产的贡献
1962年 交通和气象（特别是气象应用于航空）
1964年 气象——经济发展的因素
1965年 国际气象合作
1966年 世界天气监测网
1967年 天气和水
1968年 气象与农业
1969年 气象服务的经济效益
1970年 气象教育和训练
1971年 气象与人类环境
1972年 气象与人类环境
1973年 国际气象合作100年
1974年 气象与旅游
1975年 气象与电讯
1976年 天气与粮食
1977年 天气与水
1978年 未来气象与研究
1979年 气象与能源
1980年 人与气候变迁
1981年 世界天气监测网
1982年 空间气象观测
1983年 气象观测员
1984年 气象增加粮食生产
1985年 气象与公众安全
1986年 气候变迁，干旱和沙漠化
1987年 气象——国际合作的典范
1988年 气象与宣传媒介
1989年 气象为航空服务
1990年 气象和水文部门为减少自然灾害服务
1991年 地球大气
1992年 天气和气候为稳定发展服务
1993年 气象与技术转让
1994年 观测天气与气候
1995年 公众与天气服务
1996年 气象与体育服务
1997年 天气与城市水问题
1998年 天气、海洋与人类活动
1999年 天气、气候与健康
2000年 气象服务五十年
2001年 天气、气候和水的志愿者
2002年 降低对天气和气候极端事件的脆弱性
2003年 关注我们未来的气候
2004年 信息时代的天气、气候和水
2005年 天气、气候、水和可持续发展
2006年 预防和减轻自然灾害
2007年 极地气象：认识全球影响
2008年 观测我们的星球，共创美好的未来